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– अभ्यास प्रश्न –

इकाई 11 – मापन

1. सही विकल्प को छाँटकर अपनी अभ्यास पुस्तिका में लिखिए –

(क) लम्बाई का मानक मात्रक है –

(ख) किसी वस्तु के तल के क्षेत्रफल का मात्रक है –

(ग) द्रव्यमान का मानक मात्रक है –

(घ) द्रवों का आयतन मापते हैं –

2. निम्नलिखित कथनों में सही के सामने संही (✅) और गलत के सामने गलत (❌) अपनी. अभ्यास पुस्तिका में लिखिए –

उत्तर:
(क) ताप का मानक मात्रक डिग्री सेल्सियस होता है।                              (✅)
(ख) किर्ली द्रव का आयतन पटरी की सहायता से प्राप्त कर सकते हैं।          (❌)
(ग) विराम घड़ी का प्रयोग विद्यालयों में समय देखने के लिए किया जाता है।       (❌)
(घ) आयतन का एस.आई. मात्रक घनमीटर (m²) होता है।                    (✅)

3. रिक्त स्थानों की पूर्ति कोष्ठक में दिए गए सही शब्दों से कीजिए-
(लीटर, मीटर, घनमीटर, ताप, सेकण्ड)

उत्तर-

(क) ठोस का आयतन घनमीटर में व्यक्त किया जाता है।
(ख) समय का मानक मात्रक सेकण्ड है।
(ग) थर्मामीटर द्वारा ताप मापते हैं।
(ख) द्रवों का आयतन लीटर में व्यक्त किया जाता है।
(घ) 1 किलोमीटर में 1000 मीटर होते हैं।

4. सही मात्रकों से मिलान अपनी अभ्यास पुस्तिका में कीजिए-

उत्तर-

5.
(क) किसी वस्तु में उपस्थित द्रव्य की मात्रा को क्या कहते हैं?

उत्तर-

किसी वस्तु में उपस्थित द्रव्य की मात्रा को द्रव्यमान (Mass) कहते हैं।
द्रव्यमान का SI मात्रक किलोग्राम (kilogram) है।

(ख) ठोस तथा द्रव का आयतन मापने के लिए कौन से मात्रक प्रयुक्त होते हैं?

उत्तर-

ठोस (Solid) तथा द्रव (Liquid) का आयतन (Volume) मापने के लिए निम्नलिखित मात्रक (Units) प्रयुक्त होते हैं:

• ठोस के लिए:
  • घन मीटर (m²): बड़े आयतन (जैसे कमरे का आयतन)।
  • घन सेंटीमीटर (cm²): छोटे ठोस वस्तुओं का आयतन।
• द्रव के लिए:
  • लीटर (L): यह सबसे आम मात्रक है, जिसका उपयोग दूध, तेल, या अन्य तरल पदार्थों के लिए होता है।
  • मिलीलीटर (mL): छोटे द्रवों के लिए उपयोग होता है।

6.
(क) समय मापन में विराम घड़ी का उपयोग कब किया जाता है?

उत्तर-

विराम घड़ी (Stopwatch) का उपयोग मुख्य रूप से उन स्थितियों में किया जाता है जहाँ हमें किसी घटना या गतिविधि की शुरुआत से अंत तक की सटीक अवधि (exact duration) को मापने की आवश्यकता होती है, जैसे प्रयोगशाला मे प्रेक्षण के लिए ।

(ख) किसी ईंट का आयतन ज्ञात करने के लिए कौन सी तीन माप ली जाती है?

उत्तर-

किसी ईंट का आयतन ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित तीन मापें (dimensions) ली जाती हैं:

1. लंबाई (Length )
2. चौड़ाई (Width)
3. ऊँचाई या गहराई (Height/Depth)

ईंट को सामान्यतः एक घनाभ (Cuboid) के रूप में माना जाता है, इसलिए इसका आयतन ज्ञात करने के लिए इन तीनों मापों को गुणा किया जाता है:

आयतन (Volume, V)= लंबाई (l) ×चौड़ाई (w) × ऊँचाई (h)

V=l × w × h

7. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए-

(क) स्वस्थ मानव के शरीर का सामान्य ताप क्या होता है?

उत्तर –

प्रणाली	तापमान
सेल्सियस	37oC
फारेनहाइट	98.6oF
केल्विन	310K

(ख) एक घनसेंटीमीटर और एक मिलीलीटर में क्या समानता तथा असमानता होती है।

उत्तर-

यह रहा संक्षिप्त / परीक्षा शैली में उत्तर:

उत्तर (संक्षिप्त / परीक्षा शैली)

समानता :
1 cm³ और 1 mm³ दोनों आयतन मापने की इकाइयाँ हैं।

असमानता :
1 cm = 10 mm, इसलिए 1 cm³ = 1000 mm³।
अतः 1 cm³, 1 mm³ से 1000 गुना बड़ा होता है।

अगर चाहें तो मैं और भी छोटा (वन-लाइनर) उत्तर भी दे सकता हूँ।

8. लम्बाई, द्रव्यमान, समय तथा ताप के मानक मात्रक लिखिए।

उत्तर-

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परिमाण (Quantity)	मानक मात्रक (SI Unit)	प्रतीक (Symbol)
लम्बाई (Length)	मीटर	m
द्रव्यमान (Mass)	किलोग्राम	kg
समय (Time)	सेकंड	s
ताप (Temperature)	केल्विन	K

9. एक कमरे की लम्बाई, चौड़ाई, ऊँचाई क्रमशः 8 मीटर, 6 मीटर तथा 2 मीटर है। इसका आयतन घन मीटर तथा घन सेण्टीमीटर में ज्ञात कीजिए।

उत्तर-

कमरे का आयतन ज्ञात करने के लिए, हम उसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को गुणा करेंगे।

कमरा एक घनाभ (Cuboid) के आकार का है, इसलिए आयतन (V) का सूत्र है:

V = लंबाई चौड़ाई ऊँचाई

📐 1. घन मीटर (m³) में आयतन

दिए गए माप (मीटर में):

• लंबाई (l) = 8 मीटर
• चौड़ाई (w) = 6 मीटर
• ऊँचाई (h) = 2 मीटर

V = 8  मीटर 6  मीटर 2  मीटर

V = 96  घन मीटर \ 96  m³)

📏 2. घन सेंटीमीटर (cm³) में आयतन

सबसे पहले, हम सभी मापों को सेंटीमीटर में बदलेंगे। हम जानते हैं कि 1  मीटर = 100  सेंटीमीटर।

• लंबाई (l) = 8  मीटर = 8  100 = 800  सेंटीमीटर
• चौड़ाई (w) = 6  मीटर = 6  100 = 600  सेंटीमीटर
• ऊँचाई (h) = 2  मीटर = 2  100 = 200  सेंटीमीटर

अब आयतन ज्ञात करते हैं:

V = 800  सेंटीमीटर 600  सेंटीमीटर 200  सेंटीमीटर

V = 96,000,000  घन सेंटीमीटर

वैकल्पिक विधि (घन मीटर से)

हम जानते हैं कि 1  मीटर = 100  सेंटीमीटर, इसलिए 1  घन मीटर = (100  सेंटीमीटर)³:  

1  m³= 1,000,000  cm³

घन मीटर में आयतन 96  m³ है।

V = 96  1,000,000  cm³

V =  96,000,000  घन सेंटीमीटर

✅ उत्तर (Final Answer)

कमरे का आयतन है:

• घन मीटर में: 96  m³
• घन सेंटीमीटर में: 96,000,000  cm³

10. एक बरतने की धारिता 24 लीटर है। इसकी धारिता का मान घन सेंटीमीटर तथा घनमीटर में ज्ञात कीजिए।

उत्तर-

धरिता = 24 लीटर

हम जानते हैं:

• 1 लीटर = 1000 घन सेंटीमीटर (cm³)

· 1 लीटर = 0.001 घन मीटर (m³)

अब,

1) घन सेंटीमीटर में

24L=24×1000cm³=24000cm³

2) घन मीटर में

24L=24×0.001m³=0.024m³

अतः धारिता = 24000 cm³ तथा 0.024 m³

11. एक वस्तु का द्रव्यमान 200 किलोग्राम है। इस वस्तु के द्रव्यमान को कुन्तल तथा मीटरी टन में ज्ञात कीजिए।

उत्तर-

12. एक वस्तु की मात्रा 1/2 किलोग्राम है, इसे मिलीग्राम, ग्राम तथा हेक्टोग्राम में बदलिए।

उत्तर-

13. किसी खेत की लम्बाई 400 मीटर तथा चौड़ाई 600 मीटर है। खेत का क्षेत्रफल एअर तथा हेक्टेयर में ज्ञात कीजिए।

उत्तर-

दिया है – लंबाई = 400 मीटर , और चौड़ाई = 600 मीटर

वर्ग मीटर में: क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई = 400 मीटर × 600 मीटर = 240,000 वर्ग मीटर

एअर में: 1 एअर = 100 वर्ग मीटर क्षेत्रफल = 240,000 / 100 = 2,400 एअर

हेक्टेयर में: 1 हेक्टेयर = 10,000 वर्ग मीटर क्षेत्रफल = 240,000 / 10,000 = 24 हेक्टेयर

प्रोजेक्ट कार्य–

नोट –प्रोजेक्ट कार्य छात्र स्वयं करेंगे।

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प्रश्नोत्तरी [ quiz ]

इकाई 11 – मापन

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